EVALUACION A NIÑOS PRUEBA DEL CURSO FORMA, ESPACIO Y MEDIDA
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jueves, 25 de abril de 2013
ANÁLISIS DE LIBRO MATEMÁTICAS PARA LA EDUCACIÓN NORMAL TOMO ll VOL ll
En este vídeo se expone la forma de hacer patrones de figuras geométricas con estas mismas a niños de preescolar, el objetivo es que descubran que con estos mismos patrones se pueden formar otras figuras...
DESCUBRE LAS FIGURAS
Se presentan algunas figuras las cuales se forman usando solo una como base, las demas se forman deslizando o moviendo las piezas, y descubriendo cuantos grados se mueve cada una, esta actividad fue tomada del libro de Matemáticas de educación normal, a continuación se muestran las imágenes:
Cuerpos Geométricos
Las siguientes figuras geométricas que se muestran a continuación fueron realizadas para una mayor comprensión y análisis de estas...
Cubo
Es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes.
*6 Caras
*8 Vértices
*12 Aristas
Tetraedro
Es un poliedro de cuatro caras. Con este número de caras ha de ser un poliedro convexo, y sus caras triangulares, encontrándose tres de ellas en cada vértice. Si las cuatro caras del tetraedro son triángulos equiláteros, iguales entre sí, el tetraedro se denomina regular.
*Caras 4
*Aristas 6
*Vértices 4
Icosaedro
Es un poliedro de veinte caras, convexo o cóncavo. Si las veinte caras del icosaedro son triángulos equiláteros y congruentes, iguales entre sí, el icosaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.
*Caras 20
*Aristas 30
*Vértices 12
Esfera
Es un lugar geométrico o el conjunto de los puntos del espacio cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro. Los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama esfera.
Cilindro
Es una superficie de las denominadas cuádricas formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una curva plana, que puede ser cerrada o abierta, denominada directriz del cilindro.
Octaedro
Es un poliedro de ocho caras. Con este número de caras puede ser un poliedro convexo o un poliedro cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de siete lados o menos. Si las ocho caras del octaedro son triángulos equiláteros, iguales entre sí, el octaedro es convexo y se denomina regular, siendo una figura de los llamados sólidos platónicos.
*Caras 8
*Aristas 12
*Aristas Concurrentes 4
*Vértices 6
Actividad 2
El ángulo recto
La enseñanza de los ángulos en la escuela es algo muy importante, a los niños se les debe enseñar que un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.
Pero antes de iniciar directamente con el concepto de ángulo y especificar en el ángulo recto, es necesario que se le introduzca al niño de uno forma divertida como el juego ya que a través de diversas actividades los niños podrán divertirse y al mismo tiempo ir aprendiendo.
La primera actividad podrá ser que los niños doblen una hoja de papel en cuatro, esta hoja no importará si sus lados son rectos o con curvas, ya después que este doblado en cuatro, se le pedirá a los niños que busquen dentro del salón partes donde se acomode la hoja. Los pequeños se darán cuenta de que el papel se puede encajar en muchos lugares y por lo tanto que hay muchas esquinas, pero aun así habrá esquinas del papel donde no se podrán ajustar en algunos lugares. En esta actividad los niños explorarán el aula, al terminar la actividad la maestra podrá preguntar ¿Encontraron lugares donde el papel se ajustara correctamente? Y los niños responderán que sí o no, posteriormente ella explicará que la figura que se forma en la esquina doblando el papel se le llama “Ángulo Recto” y por lo tanto en los lugares donde el papel no se logró encajar no forma un ángulo recto.
Después checarán que objetos escolares tienen ángulos rectos, la maestra podrá preguntar si la una Escuadra ¿Tiene ángulos rectos? , los niños para saber si es un ángulo recto ellos podrán utilizar su pedazo de papel para verificar si es o no. Gracias a esta estrategia (el doblez del papel) ellos podrán ver que en realidad la escuadra tiene un ángulo recto.
Posteriormente ya identificado correctamente el ángulo recto se le pedirá que con su escuadra dibujen ese ángulo en su cuaderno, ellos podrán hacerlo ya que se guiaran con la forma de la escuadra.
Para finalizar con el aprendizaje del ángulo recto se le pondrá una actividad donde se le mostrará un panel con puntos y con él se usará para dibujar ángulos rectos.
La estrategia utilizada para enseñar el ángulo recto fue muy divertida y se logró un aprendizaje en los niños ya que utilizaron la hoja de papel para identificar objetos escolares y que se encontrarán dentro del aula que tuvieran un ángulo recto.
Así que cada vez que ellos vean su hoja doblada ellos podrán recordar el ángulo.
Modelo de Van Hiele
A continuación se presenta la siguiente exposición la cual será de gran ayuda ya que en la actualidad es difícil que los niños comprendan la geometría, no solo memorizar sino comprender cada una de las figuras, en la presentación de explica de manera breve lo que cada modelo presenta de acuerdo a ello.
Espero sea de gran ayuda para todos...
Espero sea de gran ayuda para todos...
viernes, 5 de abril de 2013
Arista y Vértice
¿Qué es arista?
Segmento de recta donde intersectan dos planos.
¿Qué es vértice?
Punto en el que concurren los dos lados de un angulo o polígono.
Figuras geométricas
ESFERA
Una superficie
esférica es
un lugar
geométrico o el
conjunto de los puntos del espacio cuyos puntos equidistan de otro interior llamado
centro. Los
puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio forman el interior de
la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se
llama esfera.
Esfera proviene del
término griego σφαῖρα, sphaîra, que
significa pelota (para jugar). Coloquialmente hablando,
se emplean palabras como bola, globo(globo terrestre), etc., para describir
un volumen esférico.
~PARTES DE UNA ESFERA
Centro: Punto interior que equidista de
cualquier punto de
la superficie de
la esfera.
Radio: Distancia del centro a un punto de
la superficie de la esfera.
Cuerda: Segmento que une dos puntos de la superficie esférica.
Diámetro: Cuerda que
pasa por el centro.
Polos: Son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esférica.
~ÁREA Y VOLUMEN DE LA ESFERA
Área de la superficie esférica
Volumen de la esfera
Para más información checa este enlace que complementará lo antes mencionado aquí...
¿SABIAS QUÉ?
*
Es posible
calcular el volumen de una esfera con un margen de error aproximado al 0.03%
sin utilizar el valor de π
Estos conceptos fueron expuestos a nuestras compañeras, y para reafirmar el aprendizaje les repartimos un material con el cual podían elaborar una esfera, como lo podemos ver en las siguientes imágenes.
Estos conceptos fueron expuestos a nuestras compañeras, y para reafirmar el aprendizaje les repartimos un material con el cual podían elaborar una esfera, como lo podemos ver en las siguientes imágenes.
Competencias y aprendizajes esperados con respecto al PEP 2011
Competencia que se favorece: Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial
Aprendizajes esperados
• Utiliza referencias personales para ubicar lugares.
• Establece relaciones de ubicación entre su cuerpo y los objetos, así como entre objetos, tomando en
cuenta sus características de direccionalidad, orientación, proximidad e interioridad.
• Comunica posiciones y desplazamientos de objetos y personas utilizando términos como dentro, fuera,
arriba, abajo, encima, cerca, lejos, adelante, etcétera.
• Explica cómo ve objetos y personas desde diversos puntos espaciales: arriba, abajo, lejos, cerca, de
frente, de perfil.
• Ejecuta desplazamientos y trayectorias siguiendo instrucciones.
• Describe desplazamientos y trayectorias de objetos y personas, utilizando referencias propias.
• Diseña y representa, tanto de manera gráfica como concreta, recorridos, laberintos y trayectorias,
utilizando diferentes tipos de líneas y códigos.
• Identifica la direccionalidad de un recorrido o trayectoria y establece puntos de referencia.
• Elabora croquis sencillos y los interpreta.
Competencia que se favorece: Identifica regularidades en una secuencia, a partir de criterios de repetición, crecimiento y ordenamiento
Aprendizajes esperados
• Distingue la regularidad en patrones.
• Anticipa lo que sigue en patrones e identifica elementos faltantes en ellos, ya sean de tipo cualitativo o
cuantitativo.
• Distingue, reproduce y continúa patrones en forma concreta y gráfica.
Competencia que se favorece: Construye objetos y figuras geométricas tomando en cuenta sus
características
Aprendizajes Esperados
• Hace referencia a diversas formas que observa en su entorno y dice en qué otros objetos se ven esas
mismas formas.
• Observa, nombra, compara objetos y figuras geométricas; describe sus atributos con su propio lenguaje
y adopta paulatinamente un lenguaje convencional (caras planas y curvas, lados rectos y curvos, lados
cortos y largos); nombra las figuras.
• Describe semejanzas y diferencias que observa al comparar objetos de su entorno, así como figuras
geométricas entre sí.
• Reconoce, dibuja –con uso de retículas– y modela formas geométricas (planas y con volumen) en diversas
posiciones.
• Construye figuras geométricas doblando o cortando, uniendo y separando sus partes, juntando varias
veces una misma figura.
• Usa y combina formas geométricas para formar otras.
• Crea figuras simétricas mediante doblado, recortado y uso de retículas.
Competencia que se favorece: Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican
medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo, e identifica para
qué sirven algunos instrumentos de medición
Aprendizajes Esperados
• Ordena, de manera creciente y decreciente, objetos por tamaño, capacidad, peso.
• Realiza estimaciones y comparaciones perceptuales sobre las características medibles de sujetos, objetos
y espacios.
• Utiliza los términos adecuados para describir y comparar características medibles de sujetos y objetos.
• Verifica sus estimaciones de longitud, capacidad y peso, por medio de un intermediario.
• Elige y argumenta qué conviene usar como instrumento para comparar magnitudes y saber cuál (objeto)
mide o pesa más o menos, o a cuál le cabe más o menos.
• Establece relaciones temporales al explicar secuencias de actividades de su vida cotidiana y al reconstruir
procesos en los que participó, y utiliza términos como: antes, después, al final, ayer, hoy, mañana.
Aprendizajes esperados
• Utiliza referencias personales para ubicar lugares.
• Establece relaciones de ubicación entre su cuerpo y los objetos, así como entre objetos, tomando en
cuenta sus características de direccionalidad, orientación, proximidad e interioridad.
• Comunica posiciones y desplazamientos de objetos y personas utilizando términos como dentro, fuera,
arriba, abajo, encima, cerca, lejos, adelante, etcétera.
• Explica cómo ve objetos y personas desde diversos puntos espaciales: arriba, abajo, lejos, cerca, de
frente, de perfil.
• Ejecuta desplazamientos y trayectorias siguiendo instrucciones.
• Describe desplazamientos y trayectorias de objetos y personas, utilizando referencias propias.
• Diseña y representa, tanto de manera gráfica como concreta, recorridos, laberintos y trayectorias,
utilizando diferentes tipos de líneas y códigos.
• Identifica la direccionalidad de un recorrido o trayectoria y establece puntos de referencia.
• Elabora croquis sencillos y los interpreta.
Competencia que se favorece: Identifica regularidades en una secuencia, a partir de criterios de repetición, crecimiento y ordenamiento
Aprendizajes esperados
• Distingue la regularidad en patrones.
• Anticipa lo que sigue en patrones e identifica elementos faltantes en ellos, ya sean de tipo cualitativo o
cuantitativo.
• Distingue, reproduce y continúa patrones en forma concreta y gráfica.
Competencia que se favorece: Construye objetos y figuras geométricas tomando en cuenta sus
características
Aprendizajes Esperados
• Hace referencia a diversas formas que observa en su entorno y dice en qué otros objetos se ven esas
mismas formas.
• Observa, nombra, compara objetos y figuras geométricas; describe sus atributos con su propio lenguaje
y adopta paulatinamente un lenguaje convencional (caras planas y curvas, lados rectos y curvos, lados
cortos y largos); nombra las figuras.
• Describe semejanzas y diferencias que observa al comparar objetos de su entorno, así como figuras
geométricas entre sí.
• Reconoce, dibuja –con uso de retículas– y modela formas geométricas (planas y con volumen) en diversas
posiciones.
• Construye figuras geométricas doblando o cortando, uniendo y separando sus partes, juntando varias
veces una misma figura.
• Usa y combina formas geométricas para formar otras.
• Crea figuras simétricas mediante doblado, recortado y uso de retículas.
Competencia que se favorece: Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican
medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo, e identifica para
qué sirven algunos instrumentos de medición
Aprendizajes Esperados
• Ordena, de manera creciente y decreciente, objetos por tamaño, capacidad, peso.
• Realiza estimaciones y comparaciones perceptuales sobre las características medibles de sujetos, objetos
y espacios.
• Utiliza los términos adecuados para describir y comparar características medibles de sujetos y objetos.
• Verifica sus estimaciones de longitud, capacidad y peso, por medio de un intermediario.
• Elige y argumenta qué conviene usar como instrumento para comparar magnitudes y saber cuál (objeto)
mide o pesa más o menos, o a cuál le cabe más o menos.
• Establece relaciones temporales al explicar secuencias de actividades de su vida cotidiana y al reconstruir
procesos en los que participó, y utiliza términos como: antes, después, al final, ayer, hoy, mañana.
Ancho, Largo y Alto
Ancho: Se denomina a la dimensión menor de las figuras planas.
Largo: La dimensión mayor correspondiente es el largo
Alto: Es una longitud o una distancia de una dimensión geométrica, usualmente vertical o en la dirección de la gravedad.
Largo: La dimensión mayor correspondiente es el largo
Alto: Es una longitud o una distancia de una dimensión geométrica, usualmente vertical o en la dirección de la gravedad.
Clasificación de los triángulos
Equilátero: Los tres lados del triángulos son del mismo tamaño, los tres ángulos internos miden 180°.
Isósceles: Tiene dos lados de la misma longitud y uno desigual, los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.
Escaleno: Todos sus lados tienen longitudes diferentes, sus ángulos no tienen la misma medida.
Propiedades de los triángulos
1.- Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
2.- La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°
3.- El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
a < b + c
a > b - c
2.- La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°
A + B + C = 180°
3.- El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
a = A + B
a= 180° - C
Conceptos básicos de geometría.
Geometría: Es una parte de la matemática que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas de las figuras en un plano o un espacio.
Geometría dinámica: Un programa de estudio de las propiedades y de las medidas de las figuras en el plano o espacio, que permitan una interacción, a modo de diálogo, en el ordenador y el usuario.
Poliedro: Solido geométrico limitado por planos.
Prisma: Poliedro en el que dos de sus caras son polígonos iguales, situados en planos paralelos y sus otras caras son paralelogramos.
Polígono: Es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el espacio.
Paralelogramo: Es un cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos.
Cuadrilátero: Es una figura cerrada cuyos limites son 4 rectas llamadas "lados".
Cilindro: Solido limitado por tres superficies una de ellas es cilíndrica y dos son circulares, planas y paralelos.
Esfera: Solido limitado por una superficie en la que todos sus puntos equidistando de un punto interior llamado "centro".
Rombo: Paralelogramo cuyos cuatro lados son iguales.
Cuadrado: Paralelogramo cuyos ángulos son rectos y sus cuatro lados tienen la misma longitud. Esta figura también pertenece a la clase de los rectángulos y rombos.
Circulo: Figura plana por una curva cerrada cuyos puntos equidistante de un punto interior llamado centro.
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